考研数学一定义定理大全
最大值与最小值定理：在闭区间上连续的函数必在该区间上有界，并且能够取得最大值和最小值。零点定理：若函数在闭区间上连续，且在区间端点的函数值异号，则在该开区间内至少存在一点，使得该点函数值为零。
函数的有界性在定义域内有f（x）≥K1则函数f（x）在定义域上有下界，K1为下界；如果有f（x）≤K2，则有上界，K2称为上界。函数f（x）在定义域内有界的充分必要条件是在定义域内既有上界又有下界。数列的极限定理（极限的唯一性）数列{xn}不能同时收敛于两个不同的极限。
考研极限知识点总结如下：极限的基本概念：定义：极限描述的是数列或函数在某一点或某一过程中趋于特定值的性质。性质：包括唯一性、有界性、局部有界性、保号性等。数列极限的计算方法：夹逼准则：通过构造两个收敛于同一极限的数列来夹逼目标数列。单调有界原理：单调有界的数列必收敛。
考研数学一主要考察以下内容：高等数学 极限与连续：涉及数列和函数的极限、连续性的概念和性质。 导数与微分：包括导数的定义、计算和应用，以及微分的概念和运算。 中值定理与导数的应用：涵盖罗尔定理、拉格朗日中值定理等，以及导数在函数单调性、极值等方面的应用。
考研极限知识点总结如下：极限的定义与性质 极限定义：理解数列或函数在某一点或某一趋势下趋于特定值的特性。唯一性：数列或函数的极限如果存在，则必唯一。有界性：收敛数列必有界，但有界数列不一定收敛。局部有界性：如果函数在某点的极限存在，则该函数在该点附近局部有界。
考研数学中，斯笃兹定理据题型不同，分可以使用和不可以使用。在选择题和填空题中，只要求给出正确答案。如果可以正确使用斯笃兹定理算出极限，那么完全可以；这算是一种小技巧，针对解决某类题目十分方便。举例：求极限（1！+2！+...+n！）/n！，n→∞。
